2.6
Ley Multiplicativa
Al multiplicar la formula P(B/A) =P( A Ç B)/ P(A) por P(
A); obtenemos la siguiente regla multiplicativa, esta es importante porque nos
permite calcular la probabilidad de que ocurran dos eventos.
Teorema: si un experimento pueden ocurrir los eventos A y
B, entonces P( A Ç B)= P( A) P(B/A). Así la probabilidad de que ocurran A y B
es igual a la probabilidad de que ocurra A multiplicada por la probabilidad de
que ocurra B, dado que ocurre A.
Ø Si los
eventos A y B son dependientes:
Ø Si los
eventos A y B son independientes:
Ejemplo: Se selecciona una muestra aleatoria n = 2 de un lote
de 100 unidades, se sabe que 98 de los 100 artículos están en buen estado. La
muestra se selecciona de manera tal que el primer artículo se observa y se
regresa antes de seleccionar el segundo artículo (con reemplazo), a)
calcule la probabilidad de que ambos artículos estén en buen estado, b) si la
muestra se toma sin reemplazo, calcule la probabilidad de que ambos artículos estén
en buen estado.
A: El primer
artículo está en buen estado.
B: El segundo
artículo está en buen estado.
B) Si la muestra se toma “sin reemplazo” de modo que el
primer artículo no se regresa antes de seleccionar el segundo entonces:
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